Henri Poincaré (1854-1912) est un immense savant, et un penseur d'envergure.
Mathématicien de premier plan – son nom est attaché à plusieurs théorèmes et objets mathématiques –, pionnier de la théorie des systèmes dynamiques, il a systématisé la topologie algébrique ; ses contributions en calcul différentiel sont considérées comme majeures.
Physicien éminent intéressé par l'optique et la mécanique céleste, son étude du problème des trois corps est à l'origine de la théorie du chaos ; ses travaux sur les transformations de Lorentz en font un précurseur direct de la théorie de la relativité restreinte.
Philosophe combatif – ses polémiques avec Russell et Frege à propos du fondement des mathématiques, avec les cantoriens à propos de l’infini actuel, ont fait date – il a construit un édifice conceptuel susceptible de rendre compte des révolutions scientifiques en cours, plus largement, de comprendre la nature et le monde.
On s’intéresse ici à la pensée philosophique de Poincaré, qu’on essaye de reconstruire en lisant ses textes à partir d’une hypothèse : elle est commandée par la question de l’espace. Espace continu physique, qui a un rapport aux corps ; espace continu mathématique, qui a un rapport à la pensée ; espace qui s’exprime dans une langue privilégiée, la géométrie.
Avec Poincaré, se renouvelle la « philosophie naturelle », au sens de Copernic, Galilée et Newton, dont la perspective générale est l’étude de la nature par des moyens mathématiques.

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