Riche de 200 exercices et de 600 figures, cet ouvrage s'adresse non seulement aux étudiants en licence et en master, mais également aux esprits les plus fertiles intéressés à découvrir les beautés d'une des sciences les plus anciennes et les plus solides.

Abordant une vision claire, accessible à tout étudiant doté des rudiments de l'algèbre linéaire et bilinéaire de la licence, cet ouvrage, destiné aux candidats au concours de CAPES et de l'agrégation, comporte quatre chapitres :

La géométrie affine qui introduit les espaces affines, les variétés linéaires, le calcul barycentrique et les applications affines ;

La géométrie projective qui conduit à un espace de compactification naturelle de l'espace affine. C'est le cadre nécessaire pour l'étude en profondeur des cas d'exceptions rencontrés dans les énoncés affines ; la belle théorie des coniques projectives y suffit à elle seule pour convaincre de l'élégance et de la puissance de l'outil projectif ;

La géométrie euclidienne, plus connue, est ici davantage étoffée. Y sont traitées les géométries des formes classiques et la détermination des cinq polyèdres réguliers en dimension 3 ;

La géométrie non euclidienne, qui sourd du cinquième axiome des parallèles de la géométrie d'Euclide, est traitée dans le sillage des deux mille ans d'interrogation des mathématiciens.

Pour cette troisième édition, le corpus des exercices a été profondément remanié.

Le Score:

Vous aurez remarqué que la fiche de chaque livre contient un nombre baptisé SCORE.

De quoi s'agit-il?

Il s'agit d'une évaluation communautaire de chaque livre calculée sur une échelle de 0 à 100.

Cette évaluation repose sur une agrégation de diverses quantités qui reflètent la vie de chaque livre au sein de la communauté ScholarVox. Cette vie s'exprime en fréquence de lecture, nombre d'étagères publiques, privées, professorales dans lesquelles le livre est présent.

Un calcul "propriétaire" mélangeant ces quantités vous restitue sous la forme synthétique d'un Score l'intelligence collective incorporée dans chaque livre. Ce Score n'est pas une note scolaire, c'est bien plus un indicateur de l'aura collective du livre.

Car, pour paraphraser Robert Parker, expert ès-notation des vins, " ...there can never be any substitute for your own reading palate nor any better education than reading the book yourself."